מהו מימד? מה זה חד-מימדי, דו-מימדי ותלת-מימדי? מה זה אפס מימדים...?
גיאומטריה
קורס: "גיאומטריה בסיסית"
שיעור: "מהו גובה?"
גובה על כדור הארץ הוא הדרך הקצרה ביותר (ובד"כ גם המהירה ביותר) אל הקרקע.
אם "השטח פנוי" - אז גובה הוא פשוט קו הנפילה החופשית אל הקרקע, קו שיוצר 90 מעלות (זווית ישרה) עם הקרקע (בהנחה כמובן שהקרקע היא אופקית).
לעתים קו הגובה עובר בתוך העצם שאת גובהו אנחנו מודדים.
קו הגובה יכול להימצא גם מחוץ לעצם לחלוטין, כמו למשל:
כאשר מדובר בצורות גיאומטריות דו-ממדיות יש לקבוע דבר ראשון מהו הבסיס של הצורה, ואנחנו מתייחסים לצורה כאילו היא מוצבת על אותו בסיס.
הבסיס יכול להיות כל אחת מהצלעות של הצורה.
למען הנוחות משרטטים בד"כ את הבסיס כקו אופקי, וביחס אליו את שאר הצורה.
למשל, ניקח את המשולש הבא:
אנחנו מחליטים באופן שרירותי שהבסיס הוא הצלע המסומנת בצהוב.
אנחנו מדמיינים שהבסיס הוא ה"רצפה" שעליה מוצבת הצורה.
הבסיס לא חייב באמת להיות קו שמקביל לרצפה ושנוח לנו להסתכל עליו בתור הבסיס.
הבסיס של הצורה הוא כל צלע שנבחר בתור הבסיס.
למשל:
כעת נמשיך למציאת הגובה של הצורה.
השלב הבא לאחר בחירת הבסיס הוא מציאת נקודה על היקף הצורה המרוחקת ביותר מהבסיס.
למשל:
הנקודה הכחולה בשרטוט היא הנקודה המרוחקת ביותר מהבסיס.
להלן דוגמאות נוספות:
כשאנחנו מחפשים את הנקודה המרוחקת ביותר מהבסיס, נגלה לעתים שיכולות להיות מספר נקודות כאלה שהן "הכי רחוקות מבסיס".
למשל בצורה הזאת:
הנקודה המרוחקת ביותר יכולה להיות למשל במיקומים הבאים:
השלב הבא הוא הורדת הגובה מהנקודה אל הבסיס.
גובה כאמור הוא הקו הקצר ביותר מהנקודה אל הבסיס.
הקו הקצר ביותר הוא תמיד הקו האנכי – כזה שיוצר זווית של 90 מעלות עם הבסיס.
לפעמים, כאשר אנחנו משרטטים גובה, אנחנו משתמשים בביטוי "להוריד גובה" - והכוונה היא שאנחנו משרטטים גובה שמתחיל בנקודה מסוימת ו"יורד" עד הבסיס.
מכאן והלאה נבחן אך ורק משולשים.
קיימים מספר מצבים מיוחדים שכדאי לשים לב אליהם.
המצב הראשון הוא משולש ישר זווית.
איך יראה הגובה של המשולש הבא (הבסיס מסומן בצהוב, והנקודה ממנה יש להוריד את הגובה מסומנת בכחול)?
הגובה יהיה כמובן בדיוק על הניצב האנכי:
המצב השני שנדבר עליו הוא גובה במשולש קהה זווית.
נחזור רגע לציור שהסתכלנו עליו בתחילת השיעור – של מגדל עקום:
הגובה של ראש המגדל הוא כזכור המרחק הקצר ביותר שלו אל הקרקע.
מכיוון שהמגדל "עקום" – אז הגובה למעשה יוצא מחוץ למגדל עצמו:
באותו אופן, בואו נסתכל על המשולש הבא, ונבחר את הבסיס בתור הצלע הצבועה בצהוב:
